田径比赛如何计算精准?
这个题目比较大,我来说一下其中的一个环节——径赛终点计时间差的原理。 先放结论:在理想状态下(风速为零、温度差为零),两个跑者在最后的直道上同时起跑,那么他们在冲过终点线时的时间只差应该是他们之间的身高差的平方。
我以100米决赛为例进行说明吧。 在最后直道开始冲刺阶段,假设运动员A的身高为H,体重为W,运动员B的身高为h,体重为w;在零风速的情况下,A完赛的时间为tA,B完赛时间为tB。
根据公式,如果要在计时上精确到毫秒(千分之一秒),就需要测量到他们的身高差以及最后的冲刺用时。 但是实际比赛中不可能有这样的条件。首先运动员不是标准身材的人,会有着明显的体型差异和肌肉比例差异,所以在测量身高的时候不能像测量跳远距离那样简单。其次在最后的直道全力奔跑阶段,两个运动员的速度是不同的,这是由于肌肉类型不同、训练水平不同的原因造成的。
人们就用了一种“近似”的方法来求解,也就是把每个运动员都看作是一个“匀速直线运动”的模型,然后求两个模型的时间差。而实际上,最后一个直道的速度是接近音速的(大约340m/s)。
既然最后直道是一个“加速过程”,那么第一个直道就应当是一个“减速过程”。为了完整地还原整个比赛的过程,需要求解第一个直道结束时候运动员的速度,然后再应用匀变速直线的公式求解最后的冲过起跑线的速度。通过不断迭代,就能得到各个运动员最终冲过起点线时的瞬时速度。 利用这种方法,就可以通过计取最后一个直道的冲过时间,来计算出两运动员间的差距。
当然,这种方法有一定的条件:必须是在同一跑道进行比赛并且终点计时采取摄像机录相的方式。