大乐透中奖机率多少?

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大乐透游戏一共有2102种组合,中大奖的概率是1/765.5万! 计算过程如下: 1、购买大乐透需要支付两元钱,共买1090元。(这里不算彩票中心支付的手续费和人力成本)

2、第一注号码13+4,共有855136个组合;第二注号码12+5,共有793708个组合;第三注号码11+6,共有735836个组合;第四注号码10+7,共有679384个组合;第五注号码9+8,共有625768个组合。

以上五注号码一共是3672704个组合。

3、计算前区中出个数。前区从01到35共35个号码,每注号码中至少有一个号码,最多中出3个号码。第一种情况:一个号码都没有中出,这种情况概率为1/35=0.029; 第二种情况:中出一个号码,有29种选法,即01 02 03……35之中选择一个。那么第二种情况的概率为(1-1/35)^5=0.097; 第三种情况:中出两个号码,有C(3,2)=3种情况,即01 02同时中出或者03 04同时中出或者05 06同时中出.......以此类推3/35*(1-1/35)^4=0.282; 第四种情况:中出三个号码,同样有C(3,3)=1种情况,即01 02 05同时中出。此时概率为0.547; 综上,前区中出的概率为0.029+0.097+0.282+0.547=1.055。

4、计算后区中出个数。后区从01到12共12个号码,每注号码中至少有一个号,最多中出2个号码。 第一种情况:一个号码都没中,概率为12/35*(1-1/12)^4=0.047;

第二种情况:中出一个号码,有11种选法,即从01到12之中选一个。那么概率为0.11*(1-1/12)³=0.146;

第三种情况:中出两个号码,有C(2,2)=1种情况,即01 12同时中出或02 11同时中出......以此类推1/12 *(1-1/12)²=0.293 综上,后区中出的概率为0.047+0.146+0.293=0.486。

5、计算中大奖的概率。由前区和后区的概率分别相乘即可得解。

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