延边为什么属于中国？
先问是不是，再问为什么。 首先明确一点，延吉是朝鲜族聚居地（70%以上），但不是韩国人（朝族人)的聚居区；相反，全罗道、庆尚道的韩国人相对更多一些。所以“某某地区大多数人是某国籍”这种说法是不正确的。 但「延边」这个词本身并不是什么正式的地理术语或政治划界。在现代以前，一般指的是今天吉林省东部，包括珲春在内，由女真部落建立的金国管辖的地区。
在清朝时，为了对女真人进行羁縻统治而设置的盛京副都统之下有一个宁古塔将军（后改制为宁安府），管辖区域大致就是今天的吉林东部和黑龙江东南部，这里也是清初流放犯人之地。乾隆帝曾诗《过宁古塔》。 到了光绪年间，为了设置奉天南四营，修筑吉黑铁路，才开始出现「延边」这个概念。当时是指以宁安镇为中心，包括图们江在内的东北地区。
后来随着人口的增加和移民的开垦，这个概念逐渐延伸到今天的老虎岭以北乃至整个珲春地区，但行政归属并不改变。1932年伪满洲国成立后，把原来隶属于滨江省的哈尔滨、阿城县及所属乡村划归新京省管辖，并在绥芬河北岸设立海林县，意图把这里并入日本傀儡政权所控制的关东军情报部直属领土内。但由于抗战全面爆发后苏联红军的突然袭击，这个计划并没有成功。
现在说起「延边」一般有两种意思，一种是专门指今天的老虎岭以北的珲春市，另一种则是泛指珲春地区。前者往往被一些人当成是朝鲜族的聚居区，后者则经常被误认为属于黑龙江省……至于题主所说的「吉林省东南部」，大概是想说鸭绿江以南、老白山以西的地区吧——不过这些地区并非沿边近海，跟「沿海」也扯不上什么关系。