机选号大乐透中奖吗？
我第一次买大乐透，在超市买的十块钱机选号码的彩票（单注），然后回家打开电脑，发现其中四个胆码全中（就是后区号码没变），但是前区只中了三个号码，请问这个情况有出现过的可能性吗？概率大不大？我是不是走了大运了哈哈～～～ 刚刚又去重新买了五注，这次把五个胆码都改了，不知道有没有可能全部命中，或者至少中几个呢？好期待呀…
答主是学数学的，对概率问题有些好奇所以大概算了下，结果让我有点震惊……… 首先我们忽略掉前区的随机数，因为即便前面不随机，后面也是独立事件，所以每一注都是等可能的；然后再假设后区随机数时，前后两期没有关联性（虽然我觉得这两期出号码肯定有关联，但既然是计算概率就简化吧^_^）。这样的话每一期中奖的概率P = (10^5)/(10^5+10^4) ≈ 7.5% 也就是说，一万次买大乐透，至少有一次中奖的可能性为7.5% 这看起来好像是真的，但我买了这么多次乐透，感觉根本没有那么高的概率啊！？这大概是算错了还是真有这么多中大奖的呢？
于是我怀疑，后区两个数是否真的独立分布？如果两期后区数值存在某种规律，那中奖的概率不是应该更大么……于是我又重新算了遍，假设每期的后区数值与每期最后一位中签人数有关——即如果下期最后一位中签的人数是A，则后区第一个数为a的概率为（A-1）/2，第二个数为b的概率为（A-1）/2。。。这样算下来每一期中奖的概率变为 P' = A(1-1/A)^2 ≈ (1-\frac{1}{e})^2 < \frac{1}{e} 约等于63.25% 我去！竟然接近六成……这概率真吓人，难道我这辈子注定穷困潦倒？！