多少乒乓球是一个地球?
首先明确一点,一个乒乓球的重量在5.5-6克之间(具体数值根据厂商和材料有所不同)。 假设把地球上的所有乒乓球集合在一起,那么它们将组成一个半径402.3859厘米的球体。而一个标准乒乓球桌的台面高度约为71.5厘米(参考数据,不是绝对值,存在一定误差),桌面直径为152.5cm。如果把这个乒乓球桌子放在地心,将其表面的所有点都连成一条线,那么这条线恰好经过地表的一点。 如果把地球上的所有的乒乓球按照一定的排列方式装进一个盒子里面,那么这个盒子的形状应该是一个正方体。这个正方体的边长刚好等于地球的表面积除以(4*\pi )。
用科学计数法表示的话,每个乒乓球所占的面积大约为 10^{-36} 平方米,而一个普通乒乓球台表面的面积约为 10^{-29} 平方米;如果把地球看成是一个均匀球体,且不考虑大气层的影响,那么从地球上任意地点发射出的子弹,落回原地点的概率是 \frac{1}{2} 。换句话说,只要把地球上的所有乒乓球随机地排入一个立方体盒子中,那么盒子中的每一个乒乓球最终落到它原来的位置附近的几率都是 \frac{1}{2} 。
当然,现实世界中没有这么多的完美。如果考虑大气层等因素,那么地球上任何两点之间的子弹落回概率都要比 \frac{1}{2} 小很多,并且越往两极,这个值越小。同时,考虑到地球表面并不是一个光滑的表面,如果把乒乓球随意堆砌在一个正方体盒子中,那么这个盒子里的每个乒乓球最后都会找到一个属于自己的“坑”,也就是一个相对较窄的区域,其中会聚集大量的乒乓球。事实上,在真实环境中,当把乒乓球随意地放在桌子上时,由于边缘处曲面弯曲度更大,因此就会形成一条条的缝隙,而在中心处的乒乓球则更容易移动到另一个新的位置并形成一个新平衡。